Изоморфизм упорядоченных множеств

**Изоморфизм упорядоченных множеств** $(A_1, \preccurlyeq_1)$ и $(A_2, \preccurlyeq_2)$ — это биекция $f : A_1 \to A_2$ такая, что: $$a \preccurlyeq_1 b \iff f(a) \preccurlyeq_2 f(b) \text{ для любых } a, b \in A_1$$ Говорят, что $f$ сохраняет порядок. Упорядоченные множества $(A_1, \preccurlyeq_1)$ и $(A_2, \preccurlyeq_2)$ в этом случае называются **изоморфными**.